SMAGASINAU
MPI TRIGONOMETRI INTERAKTIF
Belajar Trigonometri melalui Masalah Kontekstual
Sinau Kapan Bae, Nang Endi Bae.
Materi 1 — Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Pada segitiga siku-siku, nama sisi bergantung pada sudut acuan θ:
Sisi depan (de): di hadapan θ.
Sisi samping (sa): menempel pada θ, selain sisi miring.
Sisi miring (mi): di hadapan sudut siku-siku, sisi terpanjang.
Sisi samping (sa): menempel pada θ, selain sisi miring.
Sisi miring (mi): di hadapan sudut siku-siku, sisi terpanjang.
sin θ = de/mi
cos θ = sa/mi
tan θ = de/sa
Teorema Pythagoras: mi² = de² + sa²
cos θ = sa/mi
tan θ = de/sa
Teorema Pythagoras: mi² = de² + sa²
Contoh penerapan: tangga 5 m menyentuh dinding setinggi 3 m. Jarak kaki tangga = √(5² − 3²) = 4 m, maka sin θ = 3/5, cos θ = 4/5, tan θ = 3/4.
Materi 2 — Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
| θ | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| sin | 0 | ½ | ½√2 | ½√3 | 1 |
| cos | 1 | ½√3 | ½√2 | ½ | 0 |
| tan | 0 | ⅓√3 | 1 | √3 | tak terdefinisi |
Segitiga 45°-45°-90°: sisi 1 : 1 : √2.
Segitiga 30°-60°-90°: sisi 1 : √3 : 2 (sisi 1 di hadapan 30°).
Segitiga 30°-60°-90°: sisi 1 : √3 : 2 (sisi 1 di hadapan 30°).
Contoh: tangga 8 m membentuk sudut 30° dengan tanah. Tinggi = 8 · sin 30° = 8 · ½ = 4 m.